sınavbankası.com sinavbankasi.org forum.sinavbankasi.org
Merhaba. Bilgi, paylaşım ve ekip ruhu taşıyanların buluşma noktasına hoş geldiniz. Üye iseniz kullanıcı adınız ve şifrenizle foruma giriniz. Eğer üye değilseniz forumu daha ayrıntılı ve sorunsuz kullanabilmek için lütfen rahatsız edici ve abartılı olmayan bir rumuz seçerek uygun tanıtım bilgileriyle www.sinavbankasi.org veya www.sınavbankası.com sitesinden erişebileceğiniz yeni forumumuza üye olunuz.

Web sitemizde adı geçen lisanslı program ve dosyalar sunucumuzda tutulmaz. Adres bağlantıları (linkler) alıntı olup varsa mülkiyeti size ait, ama usülsüz yüklenmiş içeriği bildirirseniz gereği hemen yapılacaktır.

Yazışmalarda ana dilimizin doğru kullanımı, saygı ve nezaket kurallarına uyum beklenerek hassasiyetle takip edilmektedir. Sorularınızı, takip kolaylığı için bir mesajda en çok üç tane olacak şekilde, daha önce gönderilmiş olanların devamı olarak değil ayrı başlıklarda, konusunu da matematiğin hangi alanı içinde olduğunu belirterek yine www.sinavbankasi.org veya www.sınavbankası.com adreslerinden ulaşabileceğiniz yeni forumumuzun doğru bölümlerine yazınız ve tam anlaşılabilmesi için uygun şekilde parantez kullanınız.

Problemlerinizi hiçbir karşılık düşüncesi gözetmeksizin çok kısıtlı zamanlarından fedakârlıkla çözen sayın hocalarımıza hürmet gösterilmesi de bilhassa beklenmekte olup kurallara uymayanların mesajları ve gerekirse üyelikleri silinmektedir.
Giriş yap

Şifremi unuttum

En son konular
» Çarpanlar
C.tesi Ara. 30, 2017 8:09 pm tarafından Honore

» integral
Salı Ara. 19, 2017 10:04 am tarafından Honore

» Determinant
Ptsi Ara. 18, 2017 2:13 pm tarafından Honore

» Dördüncü Derece Denklem
Cuma Ara. 15, 2017 8:14 pm tarafından Honore

» Trigonometri Soruları - 1
Paz Mayıs 28, 2017 3:53 pm tarafından Honore

» Sayma İlkeleri
C.tesi Mart 11, 2017 8:37 am tarafından Honore

» Doğal Sayılar
C.tesi Ekim 15, 2016 9:39 am tarafından Honore

» Trigonometrik İşlem - Özdeşlikler (2 Soru)
Salı Ekim 11, 2016 10:05 am tarafından Honore

» PERMÜTASYON
Çarş. Eyl. 21, 2016 7:46 am tarafından Honore

» Trigonometrik Denklem
Çarş. Eyl. 07, 2016 11:27 am tarafından Honore

» TRİGONOMETRİ - soru çözümleri6 (paylaşım)
Ptsi Eyl. 05, 2016 11:21 am tarafından Honore

» Ters Fonksiyonların Türevleri (3 soru)
Çarş. Ağus. 31, 2016 10:57 am tarafından Honore

» İntegral (3 soru)
Çarş. Tem. 13, 2016 10:08 am tarafından Honore

» Olasılık
Perş. Haz. 30, 2016 8:57 am tarafından Honore

» Olasılık
Paz Haz. 12, 2016 12:16 pm tarafından Honore

» OLASILIK
Cuma Nis. 22, 2016 11:32 am tarafından Honore

» TÜREV
Çarş. Ocak 27, 2016 1:06 pm tarafından Honore

» Permütasyon - Sayma İlkeleri
Çarş. Ocak 06, 2016 12:06 pm tarafından Honore

» EBAS ve EKÜS Toplamı
Paz Ara. 13, 2015 1:06 pm tarafından Honore

» Matris, Lineer Cebir (4 soru)
Çarş. Ara. 02, 2015 10:59 am tarafından Honore

» Doğal Sayılar (2 Soru)
Perş. Ekim 22, 2015 9:50 am tarafından Honore

» Çift Doğal sayılar Toplamı
Salı Ekim 20, 2015 7:44 am tarafından Honore

» bölme
Perş. Ağus. 27, 2015 1:36 pm tarafından Honore

» çokgende açı
C.tesi Ocak 10, 2015 7:43 am tarafından ozlem77

» çemberin analitiği
Paz Ocak 04, 2015 12:20 pm tarafından Honore

» Sayıların Terslerinin Toplamının Minimum Değeri
Ptsi Ekim 27, 2014 2:31 pm tarafından Honore

» Doğrunun Analitiği
Çarş. Mart 12, 2014 10:03 am tarafından Honore

» Polinomlarda Bölme ve Kalan
Salı Şub. 25, 2014 12:14 pm tarafından Honore

» Basit Faiz
Perş. Şub. 13, 2014 2:03 pm tarafından Honore

» Üçüncü Derece Denklem
Ptsi Ocak 27, 2014 12:26 pm tarafından Honore

» Karmaşık Sayılarda Logaritma
Ptsi Ocak 20, 2014 12:17 pm tarafından Honore

» Güvender Yayınları 11. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümleri
Paz Ocak 12, 2014 10:27 am tarafından Honore

» Polinom
Cuma Kas. 08, 2013 2:58 pm tarafından Honore

» Trigonometri
Salı Kas. 05, 2013 12:48 pm tarafından Honore

» Doğrunun Analitiği
Ptsi Ekim 28, 2013 12:11 pm tarafından Honore

» karede açı sorusu
C.tesi Ekim 26, 2013 12:11 pm tarafından Honore

» Tek veya Çift Bilinmeyenli Denklemle Yaş Problemi Çözümü
C.tesi Ekim 19, 2013 12:53 pm tarafından Honore

» Parabollerin Teğeti
Çarş. Ekim 16, 2013 12:34 pm tarafından Honore

» Düzgün Beşgende Açı
Ptsi Ekim 14, 2013 2:02 pm tarafından Honore

» Birim Katsayılı Doğrusal Denklem Çözümünde Kombinasyon Kullanımı
Çarş. Ekim 02, 2013 10:47 am tarafından Honore

» Karmaşık Sayılarda Toplama
Ptsi Eyl. 30, 2013 8:51 am tarafından Honore

» Toplam Sembolü - İspat
Paz Eyl. 15, 2013 7:58 am tarafından Mesut MUTLU

» ikinci derece denklem
Paz Eyl. 01, 2013 11:51 am tarafından Honore

» Karede Uzunluk
Cuma Ağus. 23, 2013 11:13 am tarafından Honore

» Üçgende Açı
Cuma Ağus. 09, 2013 11:29 am tarafından Honore

» Logaritmik Denklem
Çarş. Tem. 24, 2013 11:51 am tarafından Honore

» Kompleks Sayının Kuvveti
Ptsi Tem. 22, 2013 7:50 pm tarafından Honore

» Üçgende Uzunluk
Ptsi Tem. 22, 2013 7:27 pm tarafından Honore

» modüler aritmetik
Ptsi Tem. 22, 2013 11:46 am tarafından Honore

» Dik Üçgende Açı
Çarş. Tem. 17, 2013 11:14 am tarafından Honore

» TAŞINIYORUZ ...
Salı Tem. 09, 2013 1:33 pm tarafından superkiz_zehra

» Üçgende Açı
Cuma Haz. 28, 2013 8:05 am tarafından Honore

» Köklü Sayılar (4 Soru)
Paz Haz. 23, 2013 7:27 am tarafından Honore

» Ters Fonksiyon ve Görüntü Kümesi
C.tesi Haz. 01, 2013 2:51 pm tarafından Honore

» 10. Sınıf MEB Geometri Ders Kitabı
Salı Mayıs 21, 2013 6:37 am tarafından nisanyağmur

» Matris ve Determinant Ders Notları
Ptsi Mayıs 13, 2013 6:18 am tarafından forumcu3

» ALTIN ORAN
Perş. Mayıs 09, 2013 6:47 pm tarafından Mesut MUTLU

» dik üçgen
Perş. Mayıs 09, 2013 6:45 pm tarafından Mesut MUTLU

» İntegral
Paz Mayıs 05, 2013 8:24 pm tarafından Honore

» Artık Sorularınızı Bu Siteye Yükleyin Kalıcı olsun.
Paz Mayıs 05, 2013 10:49 am tarafından anilder

» Bazı İktisat - Ekonomi Kitapları (Çoğunlukla İngilizce)
C.tesi Mayıs 04, 2013 10:48 am tarafından Honore

» Trigonometrik Limit
C.tesi Mayıs 04, 2013 9:20 am tarafından Honore

» İntegral
Cuma Mayıs 03, 2013 2:28 pm tarafından Honore

» Mutlak Değerli Üçüncü Derece Denklem
Perş. Mayıs 02, 2013 11:25 am tarafından Honore

» Türevde Dönüm (Büküm) Noktası (Inflection Point)
Perş. Mayıs 02, 2013 10:51 am tarafından Honore

» Dörtgende Alan
Çarş. Mayıs 01, 2013 2:06 pm tarafından Honore

» Düzgün Altıgende Açı
Salı Nis. 30, 2013 1:51 pm tarafından Honore

» Dairede Alan
Ptsi Nis. 29, 2013 2:35 pm tarafından Honore

» İntegral Soruları
Ptsi Nis. 29, 2013 6:03 am tarafından anilder

» İntegral Çözümleri (1983 - 1998), (2006 - 2010) ve (2010 - 2012)
Paz Nis. 28, 2013 11:42 am tarafından Honore

» A T A T Ü R K ve Matematik
Paz Nis. 28, 2013 8:00 am tarafından Honore

» Çemberin Analitiği
C.tesi Nis. 27, 2013 12:19 pm tarafından Honore

» Lüzumsuz Bilgiler Ansiklopedisi
C.tesi Nis. 27, 2013 10:00 am tarafından Honore

» II. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler Çıkmış ÖSS Soruları ve Çözümleri
Cuma Nis. 26, 2013 8:23 pm tarafından esrakont

» Trigonometrik İntegral (ve Türev)
Perş. Nis. 25, 2013 2:23 pm tarafından Honore

» Dikdörtgende Uzunluk
Perş. Nis. 25, 2013 10:31 am tarafından Honore

» 2011 LYS MATEMATİK SORULARI
Perş. Nis. 25, 2013 9:59 am tarafından Honore

» 2011 LYS GEOMETRİ SORULARI
Perş. Nis. 25, 2013 9:57 am tarafından Honore

» 57. Piyade Alayı
Perş. Nis. 25, 2013 6:21 am tarafından Honore

» En İyi (Kazandıran) Meslekler 2013 Sıralaması
Çarş. Nis. 24, 2013 12:08 pm tarafından Honore

» Trigonometri (Üçgende Açı) - Fonksiyon (Periyot) (2 soru)
Çarş. Nis. 24, 2013 11:54 am tarafından Honore

» 23 Nisan Kutlu Olsun
Salı Nis. 23, 2013 6:55 am tarafından Honore

» Limit
C.tesi Nis. 20, 2013 9:59 am tarafından Honore

» Ters Trigonometrik Fonksiyon İntegrali
C.tesi Nis. 20, 2013 8:36 am tarafından Honore

» Üstel Trigonometrik Fonksiyon Limiti
Cuma Nis. 19, 2013 9:23 am tarafından Honore

» DÜNYANIN BÜTÜN ÇİÇEKLERİNİ...
Cuma Nis. 19, 2013 7:48 am tarafından Honore

» Üçgenler (4 soru)
Perş. Nis. 18, 2013 2:32 pm tarafından Honore

» Doğrunun Analitiğinde Simetri
Çarş. Nis. 17, 2013 11:08 am tarafından Honore

» Trigonometrik Ters Dönüşüm, Toplam ve Fark Formülleri Uygulaması
Çarş. Nis. 17, 2013 9:52 am tarafından Honore

» Trigonometrik İntegral
Salı Nis. 16, 2013 11:38 am tarafından Honore

Kimler hatta?
Toplam 5 kullanıcı online :: 0 Kayıtlı, 0 Gizli ve 5 Misafir :: 1 Arama motorları

Yok

Sitede bugüne kadar en çok 268 kişi Ptsi Mart 07, 2011 5:57 pm tarihinde online oldu.
Matematikçiler Facebook
Matematikçiler Facebook Sayfası Tıklayınız

Determinantlar

Aşağa gitmek

Determinantlar

Mesaj tarafından Honore Bir Paz Mart 01, 2009 11:46 am

Purdue'dan:

a1,101=1
a2,100=1
a3,99=1
...
a100,2=1
a101,1=1

ve diğer elemanları 0 olan 101x101 boyutlu bir kare matrisin determinant değeri nedir?

(Cevap: 1)
avatar
Honore
Kurucu Yardımcısı (Deputy Admin)

Mesaj Sayısı : 1988

http://www.tstonramp.com/~macleod/moodylk.htm

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Ironic Bir Paz Mart 01, 2009 11:52 am

fazla detaya girmeden yüzeysel olarak açıklar mısınız ?
Ben -1 buldum.
1
_1
__1
___1
____1
....
diye gitseydi
cevap 1^101 = 1 olurdu

ama
____________1
___________1
__________1
_________1
________1
........
diye gittiği için (-1)^101 = -1 olur diye yorum yaptım.
avatar
Ironic
Üstad
Üstad

Mesaj Sayısı : 829
NERDEN : Karabük

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Honore Bir Paz Mart 01, 2009 11:55 am

Çözüm için "Birim Matris" bilgisinden yararlanılmış. Biraz daha düşünelim bakalım.
avatar
Honore
Kurucu Yardımcısı (Deputy Admin)

Mesaj Sayısı : 1988

http://www.tstonramp.com/~macleod/moodylk.htm

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Ironic Bir Paz Mart 01, 2009 11:58 am

Kısaca
0 1
1 0 = -I (2x2)

0 0 1
0 1 0
1 0 0 = - I (3x3) ise

bize verilen matris;
- I ( 101x101 ) olur...
O da eşittir -1
avatar
Ironic
Üstad
Üstad

Mesaj Sayısı : 829
NERDEN : Karabük

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Honore Bir Paz Mart 01, 2009 1:44 pm

Çözümdeki ayrıntılar şöyle verilmiş:

2x2, 3x3, 4x4, 5x5, ... , 101x101 diye giden matrislerden Birim Matris elde etmek
için yapılması gereken "satır yer değiştirmeleri"nin sayısı sırasıyla 1, 1, 2, 2, 3, 3, 4, 4, ... . Yani determinantların gidişi de -1, -1, 1, 1, -1, -1, 1, 1,.., 101x101 boyutlu matrisin determinant değeri 1x1 boyutlu matrisin determinantına eşit. Yani 1.

Şöyle de gösterilebilir:

Verilen matrisin;
2x2 boyutlusunun determinantı -1
3x3 boyutlusunun determinantı -1
4x4 boyutlusunun determinantı 1
5x5 boyutlusunun determinantı 1
6x6 boyutlusunun determinantı -1
7x7 boyutlusunun determinantı -1
8x8 boyutlusunun determinantı 1
...
98x98 boyutlusunun determinantı -1
99x99 boyutlusunun determinantı -1
100x100 boyutlusunun determinantı 1
101x101 boyutlusunun determinantı 1
102x102 boyutlusunun determinantı -1
103x103 boyutlusunun determinantı -1
...

Asıl çözüm:
http://img223.imageshack.us/my.php?image=determinantpurdue.gif
www.math.purdue.edu/%7Eagabriel/MA511/soln2s07.pdf (sayfa 2, soru 5)
Maalesef dosya Purdue Universitesi sitesinden kaldırılmış.


En son Honore tarafından C.tesi Ara. 22, 2012 1:38 pm tarihinde değiştirildi, toplamda 1 kere değiştirildi
avatar
Honore
Kurucu Yardımcısı (Deputy Admin)

Mesaj Sayısı : 1988

http://www.tstonramp.com/~macleod/moodylk.htm

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Ironic Bir Paz Mart 01, 2009 2:11 pm

http://img223.imageshack.us/my.php?image=determinantpurdue.gif
5x5 lik olanından birim matris elde etmek için nasıl 2 tane satır değiştiriyor ?
4 tane değiştirise anca birim matris oluyor. Göremedim Sad
avatar
Ironic
Üstad
Üstad

Mesaj Sayısı : 829
NERDEN : Karabük

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Honore Bir Paz Mart 01, 2009 3:42 pm

Önce 1. ve 5. satırlar kendi aralarında yer değiştiriyorlar (1. değişim)
Sonra 2. ve 4. satırlar kendi aralarında yer değiştiriyorlar (2. değişim)
avatar
Honore
Kurucu Yardımcısı (Deputy Admin)

Mesaj Sayısı : 1988

http://www.tstonramp.com/~macleod/moodylk.htm

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Ironic Bir Paz Mart 01, 2009 4:08 pm

Ahh Very Happy
Çok malca bir soru sormuşum hakkaten...

toplam 4 satır yer değiştirdiği için
sanki 4 defa yer değişimi yapılıyormuş gibi algıladım ben...
Pff.. Very Happy

Teşekkürler...

Determinantın özellikleri ile ilgili şöyle miydi ?
1) her hangi bir satır veya sütün +-k ile çarpılırsa,
determinantın değeri de +-k ile çarpılır.
2) her hangi bir satır veya sütuna, başka bir satır veya sütunun +-k katı eklenirse determinantın değeri değişmez. ( satıra satır eklersin, sütuna sütun )

3) her hangi bir determinantın 2 satırı veya 2sütunu kendi arasında yer değiştirirse determinantın değeri -1 katı olur.
4 satırı yer değiştirirse -1 * -1 = 1
6 satırı yer değşştirirse -1 * -1 * -1 = -1 v.s v.s..
bunlar hatırladığım önemli özellikler.

Doğru hatırlıyor muyum ?
avatar
Ironic
Üstad
Üstad

Mesaj Sayısı : 829
NERDEN : Karabük

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Honore Bir Ptsi Mart 02, 2009 11:15 am

Gereken diğer bütün konularda olduğu gibi determinantlar için de sayın Mesut Hocamız son derece yararlı birçok kaynak adresi verdi. Kendisine o müthiş arşivini burada paylaşıma açtığı için tekrar teşekkür etmeyi bir borç biliyorum. Ben de şunu ekleyeyim:
www.acikogretim.edu.tr/kitap/IOLTP/2286/unite02.pdf
http://www.anadolu.edu.tr/aos/kitap/IOLTP/2286/unite01.pdf


En son Honore tarafından C.tesi Ara. 22, 2012 1:41 pm tarihinde değiştirildi, toplamda 1 kere değiştirildi
avatar
Honore
Kurucu Yardımcısı (Deputy Admin)

Mesaj Sayısı : 1988

http://www.tstonramp.com/~macleod/moodylk.htm

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Geri: Determinantlar

Mesaj tarafından Ironic Bir Ptsi Mart 02, 2009 2:10 pm

Teşekkürler, çok güzel açıklamışlar.
avatar
Ironic
Üstad
Üstad

Mesaj Sayısı : 829
NERDEN : Karabük

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Sayfa başına dön


 
Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz