sınavbankası.com sinavbankasi.org forum.sinavbankasi.org
Merhaba. Bilgi, paylaşım ve ekip ruhu taşıyanların buluşma noktasına hoş geldiniz. Üye iseniz kullanıcı adınız ve şifrenizle foruma giriniz. Eğer üye değilseniz forumu daha ayrıntılı ve sorunsuz kullanabilmek için lütfen rahatsız edici ve abartılı olmayan bir rumuz seçerek uygun tanıtım bilgileriyle www.sinavbankasi.org veya www.sınavbankası.com sitesinden erişebileceğiniz yeni forumumuza üye olunuz.

Web sitemizde adı geçen lisanslı program ve dosyalar sunucumuzda tutulmaz. Adres bağlantıları (linkler) alıntı olup varsa mülkiyeti size ait, ama usülsüz yüklenmiş içeriği bildirirseniz gereği hemen yapılacaktır.

Yazışmalarda ana dilimizin doğru kullanımı, saygı ve nezaket kurallarına uyum beklenerek hassasiyetle takip edilmektedir. Sorularınızı, takip kolaylığı için bir mesajda en çok üç tane olacak şekilde, daha önce gönderilmiş olanların devamı olarak değil ayrı başlıklarda, konusunu da matematiğin hangi alanı içinde olduğunu belirterek yine www.sinavbankasi.org veya www.sınavbankası.com adreslerinden ulaşabileceğiniz yeni forumumuzun doğru bölümlerine yazınız ve tam anlaşılabilmesi için uygun şekilde parantez kullanınız.

Problemlerinizi hiçbir karşılık düşüncesi gözetmeksizin çok kısıtlı zamanlarından fedakârlıkla çözen sayın hocalarımıza hürmet gösterilmesi de bilhassa beklenmekte olup kurallara uymayanların mesajları ve gerekirse üyelikleri silinmektedir.
Giriş yap

Şifremi unuttum

En son konular
» Doğrunun Analitiği
Çarş. Mart 12, 2014 12:03 pm tarafından Honore

» Polinomlarda Bölme ve Kalan
Salı Şub. 25, 2014 2:14 pm tarafından Honore

» Basit Faiz
Perş. Şub. 13, 2014 4:03 pm tarafından Honore

» Üçüncü Derece Denklem
Ptsi Ocak 27, 2014 2:26 pm tarafından Honore

» Karmaşık Sayılarda Logaritma
Ptsi Ocak 20, 2014 2:17 pm tarafından Honore

» Güvender Yayınları 11. Sınıf Matematik Soru Bankası Çözümleri
Paz Ocak 12, 2014 12:27 pm tarafından Honore

» Polinom
Cuma Kas. 08, 2013 4:58 pm tarafından Honore

» Trigonometri
Salı Kas. 05, 2013 2:48 pm tarafından Honore

» Doğrunun Analitiği
Ptsi Ekim 28, 2013 2:11 pm tarafından Honore

» karede açı sorusu
C.tesi Ekim 26, 2013 3:11 pm tarafından Honore

» Tek veya Çift Bilinmeyenli Denklemle Yaş Problemi Çözümü
C.tesi Ekim 19, 2013 3:53 pm tarafından Honore

» Parabollerin Teğeti
Çarş. Ekim 16, 2013 3:34 pm tarafından Honore

» Düzgün Beşgende Açı
Ptsi Ekim 14, 2013 5:02 pm tarafından Honore

» Birim Katsayılı Doğrusal Denklem Çözümünde Kombinasyon Kullanımı
Çarş. Ekim 02, 2013 1:47 pm tarafından Honore

» Karmaşık Sayılarda Toplama
Ptsi Eyl. 30, 2013 11:51 am tarafından Honore

» Toplam Sembolü - İspat
Paz Eyl. 15, 2013 10:58 am tarafından Mesut MUTLU

» ikinci derece denklem
Paz Eyl. 01, 2013 2:51 pm tarafından Honore

» Karede Uzunluk
Cuma Ağus. 23, 2013 2:13 pm tarafından Honore

» Üçgende Açı
Cuma Ağus. 09, 2013 2:29 pm tarafından Honore

» Logaritmik Denklem
Çarş. Tem. 24, 2013 2:51 pm tarafından Honore

» Kompleks Sayının Kuvveti
Ptsi Tem. 22, 2013 10:50 pm tarafından Honore

» Üçgende Uzunluk
Ptsi Tem. 22, 2013 10:27 pm tarafından Honore

» modüler aritmetik
Ptsi Tem. 22, 2013 2:46 pm tarafından Honore

» Dik Üçgende Açı
Çarş. Tem. 17, 2013 2:14 pm tarafından Honore

» TAŞINIYORUZ ...
Salı Tem. 09, 2013 4:33 pm tarafından superkiz_zehra

» Üçgende Açı
Cuma Haz. 28, 2013 11:05 am tarafından Honore

» Köklü Sayılar (4 Soru)
Paz Haz. 23, 2013 10:27 am tarafından Honore

» Ters Fonksiyon ve Görüntü Kümesi
C.tesi Haz. 01, 2013 5:51 pm tarafından Honore

» 10. Sınıf MEB Geometri Ders Kitabı
Salı Mayıs 21, 2013 9:37 am tarafından nisanyağmur

» Matris ve Determinant Ders Notları
Ptsi Mayıs 13, 2013 9:18 am tarafından forumcu3

» ALTIN ORAN
Perş. Mayıs 09, 2013 9:47 pm tarafından Mesut MUTLU

» dik üçgen
Perş. Mayıs 09, 2013 9:45 pm tarafından Mesut MUTLU

» İntegral
Paz Mayıs 05, 2013 11:24 pm tarafından Honore

» Artık Sorularınızı Bu Siteye Yükleyin Kalıcı olsun.
Paz Mayıs 05, 2013 1:49 pm tarafından anilder

» Bazı İktisat - Ekonomi Kitapları (Çoğunlukla İngilizce)
C.tesi Mayıs 04, 2013 1:48 pm tarafından Honore

» Trigonometrik Limit
C.tesi Mayıs 04, 2013 12:20 pm tarafından Honore

» Türev (Maksimum - Minimum Problemleri, 2 soru)
C.tesi Mayıs 04, 2013 11:58 am tarafından Honore

» İntegral
Cuma Mayıs 03, 2013 5:28 pm tarafından Honore

» Mutlak Değerli Üçüncü Derece Denklem
Perş. Mayıs 02, 2013 2:25 pm tarafından Honore

» Türevde Dönüm Noktası
Perş. Mayıs 02, 2013 1:51 pm tarafından Honore

» Dörtgende Alan
Çarş. Mayıs 01, 2013 5:06 pm tarafından Honore

» Düzgün Altıgende Açı
Salı Nis. 30, 2013 4:51 pm tarafından Honore

» Dairede Alan
Ptsi Nis. 29, 2013 5:35 pm tarafından Honore

» İntegral Soruları
Ptsi Nis. 29, 2013 9:03 am tarafından anilder

» İntegral Çözümleri (1983 - 1998), (2006 - 2010) ve (2010 - 2012)
Paz Nis. 28, 2013 2:42 pm tarafından Honore

» A T A T Ü R K ve Matematik
Paz Nis. 28, 2013 11:00 am tarafından Honore

» Çemberin Analitiği
C.tesi Nis. 27, 2013 3:19 pm tarafından Honore

» Lüzumsuz Bilgiler Ansiklopedisi
C.tesi Nis. 27, 2013 1:00 pm tarafından Honore

» II. Dereceden Denklemler ve Eşitsizlikler Çıkmış ÖSS Soruları ve Çözümleri
Cuma Nis. 26, 2013 11:23 pm tarafından esrakont

» Türev
Cuma Nis. 26, 2013 5:12 pm tarafından Honore

» Trigonometrik İntegral (ve Türev)
Perş. Nis. 25, 2013 5:23 pm tarafından Honore

» Dikdörtgende Uzunluk
Perş. Nis. 25, 2013 1:31 pm tarafından Honore

» 2011 LYS MATEMATİK SORULARI
Perş. Nis. 25, 2013 12:59 pm tarafından Honore

» 2011 LYS GEOMETRİ SORULARI
Perş. Nis. 25, 2013 12:57 pm tarafından Honore

» 57. Piyade Alayı
Perş. Nis. 25, 2013 9:21 am tarafından Honore

» En İyi (Kazandıran) Meslekler 2013 Sıralaması
Çarş. Nis. 24, 2013 3:08 pm tarafından Honore

» Trigonometri (Üçgende Açı) - Fonksiyon (Periyot) (2 soru)
Çarş. Nis. 24, 2013 2:54 pm tarafından Honore

» 23 Nisan Kutlu Olsun
Salı Nis. 23, 2013 9:55 am tarafından Honore

» Limit
C.tesi Nis. 20, 2013 12:59 pm tarafından Honore

» integral alan
C.tesi Nis. 20, 2013 11:36 am tarafından Honore

» Üstel Trigonometrik Fonksiyon Limiti
Cuma Nis. 19, 2013 12:23 pm tarafından Honore

» DÜNYANIN BÜTÜN ÇİÇEKLERİNİ...
Cuma Nis. 19, 2013 10:48 am tarafından Honore

» Üçgenler (4 soru)
Perş. Nis. 18, 2013 5:32 pm tarafından Honore

» Doğrunun Analitiğinde Simetri
Çarş. Nis. 17, 2013 2:08 pm tarafından Honore

» Trigonometrik Ters Dönüşüm, Toplam ve Fark Formülleri Uygulaması
Çarş. Nis. 17, 2013 12:52 pm tarafından Honore

» Trigonometrik İntegral
Salı Nis. 16, 2013 2:38 pm tarafından Honore

» ekstremum noktalar
Salı Nis. 16, 2013 11:34 am tarafından Honore

» Sitemizdeki İsim Değişikliği
Ptsi Nis. 15, 2013 12:02 am tarafından Mesut MUTLU

» Olasılık - Hipotez Testi
Paz Nis. 14, 2013 2:53 pm tarafından akcagil

» Türev - Maksimum Minumum Problemi
C.tesi Nis. 13, 2013 11:52 pm tarafından leon_56

» TUSİ-1.Kademe Matematik Olimpiyat Eğitim Kampı
C.tesi Nis. 13, 2013 11:24 pm tarafından Mesut MUTLU

» HEDEF YAYINLARI GEOMETRİ SORU BANKASI
C.tesi Nis. 13, 2013 2:54 pm tarafından miay669

» Sonlu Matematik (3 Soru)
Çarş. Nis. 10, 2013 12:34 am tarafından kharon

» Trigonometrik Limit
Salı Nis. 09, 2013 7:33 pm tarafından akcagil

» Eğri Teğetleriyle Koordinat Eksenleri Arasındaki Alan
Ptsi Nis. 08, 2013 10:59 am tarafından akcagil

» Üstel Trigonometrik Fonksiyon Limiti
Ptsi Nis. 08, 2013 10:09 am tarafından akcagil

» Kürede Hacim
Ptsi Nis. 08, 2013 9:35 am tarafından akcagil

» çemberin analitiği
C.tesi Nis. 06, 2013 9:29 pm tarafından Misafir

» Parabolde Teğet Eğimi
Paz Mart 31, 2013 7:55 pm tarafından akcagil

» Elipsin Çevresi
Cuma Mart 29, 2013 9:27 pm tarafından TamEr

» Çemberde Uzunluk
Perş. Mart 28, 2013 8:55 pm tarafından akcagil

» Eşkenar Dörtgende Uzunluk
Perş. Mart 28, 2013 6:57 pm tarafından Misafir

» Çemberin Analitiği
Çarş. Mart 27, 2013 11:18 am tarafından TamEr

» Çember Ders Notu (MG)
Salı Mart 26, 2013 2:16 pm tarafından gulayaksoy

» çemberin analitiği
Salı Mart 26, 2013 1:59 pm tarafından Misafir

» çemberin analitiği
Salı Mart 26, 2013 1:59 pm tarafından Misafir

» Latex'de tam değer fonksiyonu yazma
Salı Mart 26, 2013 10:12 am tarafından akcagil

» Doğrunun Analitiği
Ptsi Mart 25, 2013 10:21 pm tarafından superkiz_zehra

» çemberin analitiği
Ptsi Mart 25, 2013 9:26 pm tarafından Misafir

» Sınav öncesi ve sınav dönemi sendromlarımız
Ptsi Mart 25, 2013 8:06 pm tarafından superkiz_zehra

Kimler hatta?
Toplam 5 kullanıcı online :: 0 Kayıtlı, 0 Gizli ve 5 Misafir :: 2 Arama motorları

Yok

Sitede bugüne kadar en çok 268 kişi Ptsi Mart 07, 2011 7:57 pm tarihinde online oldu.
Matematikçiler Facebook
Matematikçiler Facebook Sayfası Tıklayınız

LOGARİTMA KULLANIM ALANLARI

Önceki başlık Sonraki başlık Aşağa gitmek

LOGARİTMA KULLANIM ALANLARI

Mesaj tarafından Mesut MUTLU Bir Perş. Ara. 25, 2008 11:07 pm






Logaritmanın mucidi olarak John Napier kabul ediliyor. Doğum yeri kesin olarak bilinmiyor fakat Balfron'da, Merchiston Şatosu’nda ya da Stirlinshire’da doğmuş olabileceği tahmin ediliyor.John Napier çok başarılı bir matematikçidir şüphesiz. Ancak 13 yaşındayken okulunu Avrupa’yı gezmek için terketmiştir. 18 yaşına geldiğinde ailesine ait şatonun birkısmı kendisine kaldı. Bunun üzerine İskoçya’ya geri döndü ve kendini edebi, bilimsel akademik araştırmalara adadı. İspanyol kralına karşı koyabilmek için birkaç savaş aracı icat etti ancak hayata geçirmesine gerek kalmadı.

1590 yılında matematiksel bazı araştırmalar yapmaya koyuldu. Bu araştırmanın temelinde çarpma - bölme işlemlerinin
çıkarma-toplama işlemleriyle ifade edilmesi yatıyordu. İşte logaritma bu hesaplamayı kolaylaştırmak amacıyla bulunmuştur. Aynı sıralarda İsviçre’de Napier’dan habersiz bir şekilde Justus Byrgius’da benzer çalışmalar yürütüyordu.

Çalışmalar devam ederken 1614 yılında Napier sistemi kusursuz şekilde tamamladı ve sistemi halka açıkladı. Bu durumdan haberdar olan Henry Briggs isimli İngiliz bir matematikçi Napier’ın “e” tabanına bağlı kalınarak hazırlanan logaritma sistemi üzerinde çalıştı. Bu uğraşılar sonunda “e” yerine 10′u kullanarak ondalık logaritma sistemini yarattı.Napier bu arada logaritmik işlemleri yapabilen bir hesap makinası icat etti.
Logaritma hem matematik alanında hem de diğer pek çok alanda önemli gelişmeler olmasını sağlayan bir sistemdi. 1622 yılında sürgülü hesap makinasının icadından tutun mekanik ve elektronik hesap makinalarına hatta bilgisayarlara kadar uzanan bir fayda zinciri sağlamıştır.



Ayrıca; Logaritmayı ilk kez 1730 – 1790 yılları arası yaşayan bir Türk bilgini olan Gelenbevi İsmail Efendi'nin bulduğu söylenir. Gelenbevi İsmail Efendi matematikle uğraşırken sayı değerlerini ondalık bölümlere göre düzenleyip hesapları son derece kolaylaştıran bir sistemi kendiliğinden bulmuş, ancak bunu pratik bir uygulama sayıp fazla önemsemediğinden kimseye bahsetmemişti. Bu, Batı’da kullanılan “logaritma” idi.

Kullanım Yerleri :
Bilimde pek çok alanda kullanılır. Örneğin Kimyadaki pH ölçeği
logaritmiktir. Ses şiddeti birimi desibel logaritmiktir. (bir bell'in
onda birine desibel denir fakat 100 bell'in onda biri 10 desibel
değildir).
Denizcilik alanında matematiksel konumu verilmiş iki nokta arasındaki gerçek mesafeyi bulmakta kullanılır.

Notaların frekansları logaritmik bir sistemde dizilmiştir. Piyanoda en kalın (la)sesinin frekansı 27,5 hertz idi.La notası inceldikçe frekansı şu şekilde değişir è27,5 ; 55 ; 110 ; 220 ; 440 ; 880 ; 1760 ; 3520... Eğer 27,5 değerini referans alır ve dizinin 2 tabanında logaritmasını alırsak şu değeri elde ederiz è0,1,2,3,4,5,6, ve 7..
Farklı logaritmik tabanlar kullanarak notalar için farklı frekanslar elde etmek mümkündür.Ama elde edeceğimiz bu dizilim batı müziğine uygun olmayacaktır. Örneğin Klasik Türk Müziğinde farklı makamlar arasında nota değişimi bu yolla farklılaşabilir.

Her hangi bir kaynağın gücü watt cinsinden ölçülebilir. Fakat, ses dalgaları küresel olarak yayılırlar ve bu özelliklerinden dolayı gelen dalganın m2 başına taşıdığı gücü, yani güç yoğunluğunu ölçmek daha verimlidir. Güç yoğunluğunun birimi watt/m2'dir. En yakınınızdaki hoparlöre bakarsanız, hoparlör gücünün watt/m2 olarak değil, desibel (dB) cinsinden
yazıldığını görürsünüz. Bunun nedeni, dB hesabının daha kolay olmasıdır. Ancak dB cinsinden gördüğünüz değer sesin güç yoğunluğunu değil, şiddetini gösterir. Şiddet ve güç yoğunluğu arasında logaritmik bir ilişki vardır; Şiddet=10log(Yoğunluk/Referans). Bu dönüşüm sırasında referans olarak 10-12 watt/m2 , yani insan kulağının
duyabileceği en düşük güç yoğunluğu kullanılır.

Madde titreşimleri bölgesinin tamamı ve bunlardan ses olarak algılananlar ile, elektromanyetik ışıma bölgesinin tamamı ve bunun görünür ışığa karşı gelen alt kümesi logaritmik ölçekle gösterilir.

Bilgisayarın yapımında, işletim sisteminin
dizaynında ve hatta yazdığımız bu yazıların saklandığı veritabanında
nasıl daha hızlı erişebileceğini hesaplarken logaritma ve benzeri
matematiksel fonksiyonlar kullanılmaktadır (bir algoritmanın hızını
ölçmek için logaritma kullanılmaktadır)

pH ve pOH Kavramları
Sulu çözeltilerde [H+] veya [OH-] derişimleri genellikle çok küçük olduğundan işlemleri kolaylaştırmak için derişimlerin 10 tabanına göre eksi logaritmaları alınarak derişimler üslü ve küçük üslü ve küçük sayılar yerine; tamsayılarla ifade edilir.Hesaplamalarda bu logaritmik ifadeler kullanılır.
pH: Sulu çözeltilerdeki [H+] iyonu derişiminin 10 tabanına göre eksi logaritmasıdır.
pH= -log[H+]
pOH: Sulu çözeltilerdeki OH- iyonu derişiminin 10 tabanına göre eksi logaritmasıdır.
pOH= -log[OH-]
Saf suda [H+] =[OH-] =1.10-7 olduğuna göre;
pH= -log10-7 è pH=7
pOH= -log10-7 è pOH=7 dir.
Oda sıcaklığında herhangi bir çözeltide;
pH + pOH = 14

Ayrıca logaritma, spektroskopide uyarılmış atom/normal atom oranında kullanılıyor (Nj/No)
redox tepkimelerinde kullanılıyor (Epil olayları)
bunların dışında fizikokimyada çok kullanılıyor.

Mesut MUTLU
KURUCU (ADMIN)
KURUCU (ADMIN)

Mesaj Sayısı: 4969
NERDEN: İzmir

http://forum.sinavbankasi.org/

Sayfa başına dön Aşağa gitmek

Önceki başlık Sonraki başlık Sayfa başına dön


Bu forumun müsaadesi var:
Bu forumdaki mesajlara cevap veremezsiniz